verb/ʃɑ̃.bu.le/
to shatter; to shake; to turn upside down; to upset
“Le secrétaire général de la Conférence des évêques de France, Olivier Ribadeau Dumas, a mis en garde contre le risque politique inhérent à une retouche de la loi de 1905, qui est « pour certains un chiffon rouge ». « La loi de 1905 n’est pas un totem intouchable, un veau d’or, ironise François Clavairoly. Mais il ne s’agit pas non plus de tout chambouler. Entre les deux, il doit y avoir place pour la réforme. »”
Synonyms: bouleverser
Dialectal, probably a crossing of chambranler, chanceler (“to stagger”) and bouler (“to inflate”).