noun, feminine/œʁ dy bɛʁ.ʒe/
the right time for a tryst; a romantic window of opportunity
“Comment ! dit-il à un geste de Canalis, vous n’adoreriez pas la faculté qui permet à un homme souple de l’emporter sur l’homme de génie, qui demande une observation constante des vices, des faiblesses de nos supérieurs, et la connaissance de l’heure du berger en toute chose.” — [“]What?” he exclaimed, at a gesture of Canalis, “don’t you admire the faculty which enables a wily man to get the better of a man of genius? it takes the closest observation of his vices, and his weaknesses, and the wit to seize the happy moment.
Literally, “the shepherd's hour”.